一、线性性质
1、例题
（1）
二、时移性质
1、证明
三、频移性质
1、证明
四、时域差分
五、时域扩展
1、证明
2、例题
六、频域微分
1、证明
2、例题
（1）
七、时域卷积性质
1、证明
2、例题
（1）
（2）
注：圈1如何证明：见本文章（六、频域微分）中的例题（1）
（3）
（4）
（5）
解：
3、扩展：时域累加性
4、题型：求LTI系统的频率响应
八、调制性质
注：
（1）圈代表循环卷积或称圆卷积。
（2）圆卷积：周期信号在一个周期内的卷积，计算前要将待卷积的两个信号进行周期延拓，再进行卷积。
1、证明
2、例题
（1）~（4）
解：
圈1：
圈2：
圈3：
将圈2中的信号频谱左移或右移，时域要乘
，且有
注：将一个低频信号乘，那么这个信号将变为高频信号。
圈4
频域圆卷积（循环卷积），在一个周期内卷积长度会溢出一个周期，有三种方法：
（1）直接卷积，考虑不同周期之间的干扰，分段计算卷积
（2）单个周期直接卷积，不考虑不同周期的干扰，将每个周期的卷积结果叠加。
（3）
九、帕斯瓦尔定理
1、证明
十、共轭对称性
1、例题
解：
